Аннотация

Аннотация: Целью исследования является разработка методов формального анализа устойчивости распределённых систем репликации данных в условиях изменчивой топологии сети и характеристик каналов связи. Работа направлена на преодоление ограничений традиционных подходов, недостаточно эффективных в условиях динамики современных информационных инфраструктур. В рамках исследования предложены стохастические модели, основанные на модели Эрдёша–Реньи для описания топологии и модели Гилберта–Эллиотта для каналов связи. Эти подходы позволили учитывать вероятностный характер соединений и флуктуации состояния каналов. Разработанные динамические уравнения описывают поведение системы, включая длину очередей, интенсивность потока данных и количество реплик. Ляпуновский анализ использован для определения равновесных состояний и их устойчивости. Экспериментальная верификация показала высокую точность модели при прогнозировании поведения системы. Метрики, такие как среднеквадратическая ошибка и доля объяснённой вариации, подтвердили адекватность предложенных уравнений. Модель демонстрирует устойчивость к изменениям параметров нагрузки и топологии, что подчёркивает её универсальность. Ключевые выводы включают возможность использования усреднённых характеристик для управления распределёнными системами в реальном времени. Предложенный подход обеспечивает минимизацию задержек, эффективное использование пропускной способности и стабильное функционирование системы даже в условиях высокой динамики. Практическая значимость работы заключается в применимости предложенных моделей для оптимизации существующих инфраструктур, включая Kubernetes-кластеры с использованием Cilium. Разработанные механизмы управления позволяют адаптироваться к изменяющимся условиям работы, что создаёт перспективы для проектирования масштабируемых и устойчивых распределённых систем передачи данных.